The Derivative Song
You take a function of x and you call it y,
Take any x-nought that you care to try,
You make a little change and call it delta x,
The corresponding change in y is what you find nex',
And then you take the quotient and now carefully
Send delta x to zero, and I think you'll see
That what the limit gives us, if our work all checks,
Is what we call dy/dx,
It's just dy/dx.
La Canción de la Derivada
Tomás una función de x y la llamas y,
Tomás cualquier x-cero que quieras probar,
Haces un pequeño cambio y lo llamas delta x,
El cambio correspondiente en y es lo que encuentras a continuación,
Y luego tomas el cociente y ahora cuidadosamente
Envías delta x a cero, y creo que verás
Que lo que nos da el límite, si todo nuestro trabajo cuadra,
Es lo que llamamos dy/dx,
Es simplemente dy/dx.